瑞利-金斯定律,是物理學用來描述光譜熱輻射(通常稱為黑體輻射)的定律。此方法由物理學家瑞利於1900年提出,適用於低頻區域的近似解。
瑞利-金斯定律提出黑體發出的輻射中,黑體溫度與輻射波長的關係為:
![{\displaystyle I({\lambda ,T)}={\frac {2ckT}{\lambda ^{4}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4a0902bc338b9913b97ed3dfbba067be0baeeccc)
其中
是每單位立體角、每單位波長的輻射強度,單位為 W m-3 sr-1 。
是輻射波長,單位為 m 。
是黑體的溫度,單位為 K 。
是真空中的光速。
是波茲曼常數。
此公式的另一個形式是以輻射的頻率表示:
![{\displaystyle I(\nu ,T)={\frac {2\nu ^{2}kT}{c^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8b69b274707911f5b740de2b877e360173b44171)
其中
是每單位立體角、每單位頻率的輻射強度,單位為 W m-2 sr-1 Hz-1 。
是輻射頻率,單位為 Hz 。
是黑體的溫度,單位為 K 。
是真空中的光速。
是波茲曼常數。
與普朗克黑體輻射定律的關係[编辑]
瑞利-金斯定律、維恩近似、普朗克定律,這三種定律的理論結果的比較。黑體溫度是8 mK 。
瑞利-金斯定律在波长较长时与实验相符。但是,在波长较短时,輻射強度趋向于无穷大,这于实验数据相违背。1911年,奧地利物理學家埃倫費斯特用「紫外災變」來形容古典理論的困境。1900年,馬克斯·普朗克提出的普朗克黑體輻射定律,則在全部波長的範圍皆有效。普朗克黑體輻射定律形式如下:
![{\displaystyle I(\nu ,T)={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/06f4999b96ea8710b4ebb1a2d1cc2b42391aed98)
當
,則有
![{\displaystyle e^{\frac {h\nu }{kT}}\approx 1+{\frac {h\nu }{kT}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/74b3d10027d7fd6da5ccd858b8a646b6c8f18985)
所以
![{\displaystyle I(\nu ,T)={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}}\approx {\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}\cdot {\frac {kT}{h\nu }}={\frac {2\nu ^{2}kT}{c^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/585ddaf7a91dd09a3b39ef591603d3f0c5a60b8b)
普朗克黑體輻射定律就能退化為瑞利-金斯定律。