斯托克斯数

  此条目介绍的是有关悬浮在流场上物体的无量纲。关于描述脉动流频率以及黏滞效应之间的关系的无量纲，请见“沃默斯利数”。

从实验中得到，球的阻力系数C_d和雷诺数之间的关系。实线表示是表面光滑的球，而虚线是表面粗糙的球。线上的数字表示不同的流型及其对流型的影响：
•2：附著流（斯托克斯流）以及稳定的分离流
•3：分离的不稳定流，有边界层分离的上游有层流的边界层，下游会产生卡门涡街
•4：分离的不稳定流，有边界层分离的上游有层流的边界层，下游会有浑沌的紊流船波
•5：后临界分离流，有紊流边界层

斯托克斯数（Stk）得名自乔治·斯托克斯，是流体力学的无量纲，描述悬浮在流场上物体的行为。斯托克斯数定义为物体（或液滴）特征时间和流场特征时间的比值，也就是

$\mathrm {Stk} ={\frac {t_{0}\,u_{0}}{l_{0}}}$

其中

$t_{0}$为物体的驰豫时间（因为阻力造成物体速度指数衰减的时间常数）

$u_{0}$是流场在远离物体处的速度

$l_{0}$为物体的特征尺寸（多半是直径）

若一物体的斯托克斯数低，表示其可以顺著流场的流线（完全移流），而斯托克斯数高时，表示受惯性的影响大，会顺著原来轨迹继续前进。

在斯托克斯流中，也就是雷诺数够低的流体，其阻力系数和雷诺数成反比，物体的特性时间可以定义为

$t_{0}={\frac {\rho _{d}d_{d}^{2}}{18\mu _{g}}}$

其中

$\rho _{d}$为物体密度

$d_{d}$为物体直径

$\mu _{g}$为气体的黏度

在实验流体力学中，粒子图像测速仪会将很小的粒子放在紊流中，再用光观察流体运动的速度及方向（也称为流体的速度场），斯托克斯数用来可以粒子图像测速仪中，流体示踪剂的保真性。若要有足够的示踪准确性，粒子的反应时间需要比流场的最小时间刻度要快。斯托克斯数小表示示踪准确性较高，若$\mathrm {Stk} \gg 1$，在流场快速减速时，粒子会和流场分离。若$\mathrm {Stk} \ll 1$，粒子会跟著流场。若$\mathrm {Stk} \ll 0.1$，示踪准确性误差会小于1%。

应用在粒子的非同流态取样

例如，Belyaev及Levin提出，在对齐，薄壁圆形喷嘴下的选择性捕获为为：

$c/c_{0}=1+(u_{0}/u-1)\left(1-{\frac {1}{1+\mathrm {Stk} (2+0.617u/u_{0})}}\right)$

其中

$c$为粒子浓度

$u$为速度

其中的下标0表示是喷嘴上方的资料，其特征长度为喷嘴直径，因此可以计算斯托克斯数

$\mathrm {Stk} ={\frac {u_{0}V_{s}}{dg}}$

其中

$V_{s}$为粒子稳态速度

$d$为取样管的内径

$g$为重力加速度

延伸阅读

• Fuchs, N. A. The mechanics of aerosols. New York: Dover Publications. 1989. ISBN 0-486-66055-9. 
• Hinds, William C. Aerosol technology: properties, behavior, and measurement of airborne particles. New York: Wiley. 1999. ISBN 0-471-19410-7. 
• Snyder, WH; Lumley, JL. Some Measurements of Particle Velocity Autocorrelation Functions in a Turbulent Flow. Journal of Fluid Mechanics (Cambridge Univ Press). 1971, 48: 41–71. Bibcode:1971JFM....48...41S. doi:10.1017/S0022112071001460. 
• Collins, LR; Keswani, A. Reynolds number scaling of particle clustering in turbulent aerosols. New Journal of Physics. 2004, 6 (119). Bibcode:2004NJPh....6..119C. doi:10.1088/1367-2630/6/1/119.