斯托克斯数

斯托克斯数（Stk）得名自乔治·斯托克斯，是流体力学的无量纲，描述悬浮在流场上物体的行为。斯托克斯数定义为物体（或液滴）特征时间和流场特征时间的比值，也就是

\mathrm {Stk} ={\frac {t_{0}\,u_{0}}{l_{0}}}

其中

t_{0}

为物体的驰豫时间（因为阻力造成物体速度指数衰减的时间常数）

u_{0}

是流场在远离物体处的速度

l_{0}

为物体的特征尺寸（多半是直径）

若一物体的斯托克斯数低，表示其可以顺著流场的流线（完全移流），而斯托克斯数高时，表示受惯性的影响大，会顺著原来轨迹继续前进。

在斯托克斯流中，也就是雷诺数够低的流体，其阻力系数和雷诺数成反比，物体的特性时间可以定义为

t_{0}={\frac {\rho _{d}d_{d}^{2}}{18\mu _{g}}}

其中

\rho _{d}

为物体密度

d_{d}

为物体直径

\mu _{g}

为气体的黏度^[1]

在实验流体力学中，粒子图像测速仪（英语：Particle image velocimetry）会将很小的粒子放在紊流中，再用光观察流体运动的速度及方向（也称为流体的速度场），斯托克斯数用来可以粒子图像测速仪中，流体示踪剂的保真性。若要有足够的示踪准确性，粒子的反应时间需要比流场的最小时间刻度要快。斯托克斯数小表示示踪准确性较高，若 $\mathrm {Stk} \gg 1$ ，在流场快速减速时，粒子会和流场分离。若 $\mathrm {Stk} \ll 1$ ，粒子会跟著流场。若 $\mathrm {Stk} \ll 0.1$ ，示踪准确性误差会小于1%^[2]。

应用在粒子的非同流态取样

例如，Belyaev及Levin提出，在对齐，薄壁圆形喷嘴下的选择性捕获为^[3]为：

c/c_{0}=1+(u_{0}/u-1)\left(1-{\frac {1}{1+\mathrm {Stk} (2+0.617u/u_{0})}}\right)

其中

c

为粒子浓度

u

为速度

其中的下标0表示是喷嘴上方的资料，其特征长度为喷嘴直径，因此可以计算斯托克斯数

\mathrm {Stk} ={\frac {u_{0}V_{s}}{dg}}

其中

V_{s}

为粒子稳态速度

d

为取样管的内径

g

为重力加速度

参考资料

^ Brennen, Christopher E. Fundamentals of multiphase flow Reprint. Cambridge [u.a.]: Cambridge Univ. Press. 2005. ISBN 9780521848046.
^ Cameron Tropea, Alexander Yarin, John Foss (编). Springer Handbook of Experimental Fluid Mechanics. Springer. 2007. ISBN 978-3-540-25141-5.
^ Belyaev, SP; Levin, LM. Techniques for collection of representative aerosol samples. Aerosol Science (Pergammon Press). 1974, 5: 325–338. doi:10.1016/0021-8502(74)90130-X.

延伸阅读

Fuchs, N. A. The mechanics of aerosols. New York: Dover Publications. 1989. ISBN 0-486-66055-9.
Hinds, William C. Aerosol technology: properties, behavior, and measurement of airborne particles. New York: Wiley. 1999. ISBN 0-471-19410-7.
Snyder, WH; Lumley, JL. Some Measurements of Particle Velocity Autocorrelation Functions in a Turbulent Flow. Journal of Fluid Mechanics (Cambridge Univ Press). 1971, 48: 41–71. Bibcode:1971JFM....48...41S. doi:10.1017/S0022112071001460.
Collins, LR; Keswani, A. Reynolds number scaling of particle clustering in turbulent aerosols. New Journal of Physics. 2004, 6 (119). Bibcode:2004NJPh....6..119C. doi:10.1088/1367-2630/6/1/119.

[1] Brennen, Christopher E. Fundamentals of multiphase flow Reprint. Cambridge [u.a.]: Cambridge Univ. Press. 2005. ISBN 9780521848046.

[2] Cameron Tropea, Alexander Yarin, John Foss (编). Springer Handbook of Experimental Fluid Mechanics. Springer. 2007. ISBN 978-3-540-25141-5.

[3] Belyaev, SP; Levin, LM. Techniques for collection of representative aerosol samples. Aerosol Science (Pergammon Press). 1974, 5: 325–338. doi:10.1016/0021-8502(74)90130-X.

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