翘翘板机制

在理论物理中，翘翘板机制是一种运用于微中子质量、微中子振荡以及大统一理论的机制。 此机制可以解释为何微中子的质量相较夸克和轻子会如此地小。

对于这套机制存在许多不同的版本，如第一类翘翘板机制、第二类翘翘板机制等。 在最简单的第一类版本中，标准模型需要多加额外两个或更多的右旋微中子。 而当中牵涉到的极大质量尺度可以是大统一理论所需的能量尺度。

第一类翘翘板机制

这个模型包含质量极小的微中子以及目前还未发现的惰性微中子。 目前有实验可能探测到惰性微中子的讯号。

翘翘板机制背后的数学是由下面的 2×2 矩阵所描述：

$A={\begin{pmatrix}0&M\\M&B\end{pmatrix}}{\text{,}}$

其中 $B$ 比 $M$ 要大上许多。其本征值为：

$\lambda _{\pm }={\frac {B\pm {\sqrt {B^{2}+4M^{2}}}}{2}}{\text{.}}$

较大的本征值约略等于 $B$，较小的则约等于

$\lambda _{-}\approx -{\frac {M^{2}}{B}}.$。

因此，$M$ 是两本征值 $B$ 和 $\lambda _{-}$ 的几何平均数。 换句话说，其行列式 $\lambda _{+}\lambda _{-}=M^{2}$。 当其中一个本征值数值“上升”时，另一个本征值数值会“下降”，反之亦然。这是为何这套模型会称作“翘翘板”。

这个机制被用来解释为何微中子的质量是如此地小。

参阅

• 旋量

外部链接

• Seesaw Mechanism details （页面存档备份，存于互联网档案馆）