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次分圓多項式,是指多項式 分解因式結果中的一個特定多項式 ,滿足 的解都不是低於 次的形如 的方程的解。
n次的分圓多項式的根是 (對所有滿足 的整數 )。
下表是幾個次數較低的分圓多項式。
次數 | 對應的分圓多項式 |
---|---|
1 | |
2 | |
3 | |
4 | |
5 | |
6 | |
7 | |
8 | |
9 | |
10 | |
11 | |
12 |
基礎性質: 分圓多項式是整系數的不可約多項式,對於 的分圓多項式 ,有 的次數為 ,其中 是歐拉函數。
計算: 對於n為質數的分圓多項式,我們有: