力流最短路徑準則

力流最短路徑準則是一個在機械設計、結構工程等領域廣泛使用的結構設計準則 ，是力流法的原則之一。

力流是在一些工程學科常用的概念。在《機械結構設計準則及實例》一書中有這様的說明：「它把力的傳遞視如水的流動，用力線表示力流的路徑。力線的疏密代表力流密度，亦即應力的大小。力流最重要的特性是：力流優先走較短的路徑，更確切地說優先走剛度較大的路徑。」。

力流在構件中經過的路徑越短，累積變形就越小，從而構件剛度越高。力流路徑越接近直線，力所引起的附加彎矩就越小，從而構件的強度越高。因此，為了提高構件的剛度和強度，應使力流路徑儘量地短和直。力流走最短路徑是力流的重要特性。

1898年德國的恩斯特·古斯塔夫·基爾施首先得出了單向拉伸開孔平板的力流（應力）分布的解析解。說明在此條件下，力流會優先走較短路徑。設平板中心的圓孔的半徑為單位長度1。在垂直方向拉伸開孔平板時，被圓孔擋道而不得不改道的那部分力流q1（應力增量）在剩餘的流道里不是均勻分布，而是高度集中在孔邊附近。其在流道最窄截面上的分布規律是：

$q1=q*{\frac {{\frac {1}{r^{2}}}+{\frac {3}{r^{4}}}}{2}}(r>=1)$。

其中

q是無孔時的均勻力流（應力）

r是在流道最窄截面上離開圓孔中心的距離

改道的那部分力流q1（應力增量）值按離孔心距離的平方的規律在迅速衰減（忽略高階項）。