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希羅平均數

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數學上,希羅平均數(英語:Heronian mean)是指兩個非負實數的一種平均數,公式為

它以亞歷山大港的希羅命名。

希羅平均數也可以看成算術平均數幾何平均數加權平均數

應用

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圓台

用以計算稜台圓台的體積,此體積等於稜台圓台的高乘以兩底面面積的希羅平均數:

B1是一個底面的面積, B2是另一個底面的面積。

參考文獻

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  • Bullen, P.S., Handbook of Means and Their Inequalities, Mathematics and Its Applications 2nd, Berlin, New York: Springer Science+Business Media, 2003, ISBN 978-1-4020-1522-9 
  • Eves, Howard Whitley, Great Moments in Mathematics (Before 1650), Mathematical Association of America, 1980, ISBN 978-0-88385-310-8