中心對稱圖形

在數學中，中心對稱是幾何圖形的一種性質。

中心對稱

把一個圖形繞某一個點旋轉180°，如果旋轉後的圖形與另一個圖形重合，那麼這兩個圖形成中心對稱。這個點稱為對稱中心。

若$y=f(x)$有對稱中心，待定$a,b$使$2b-y=f(2a-x)$成立，則$(x,y)=(a,b)$為其對稱中心。

例如$y=x^{3}-3x^{2}+6x-7$

$2b-y=(2a-x)^{3}-3(2a-x)^{2}+6(2a-x)-7$

$y=x^{3}+(3-6a)x^{2}+(12a^{2}-12a+6)x+(2b+7-8a^{3}+12a^{2}-12a)$

$a=1,b=-3$，對稱中心為$(1,-3)$

中心對稱圖形

把一個圖形繞某一個點旋轉180°，如果旋轉後的圖形能與原來的圖形重合，那麼這個圖形稱為中心對稱圖形。這個點就是對稱中心。

中心對稱圖形的性質

關於中心對稱的兩個圖形是全等圖形

關於中心對稱的兩個圖形,對稱點的連線都經過對稱中心,並且被對稱中心平分.