數和
| 日語寫法 | |
|---|---|
| 日語原文 | カックロ |
| 平文式羅馬字 | Kakkuro |
數和（英：Cross Sums；日：カックロ）是一種數學智力遊戲。數和把填字遊戲和數獨巧妙地結合在一起，採用填字遊戲式的棋盤，解題時在空格中填上1-9的數字。這種遊戲不僅需要邏輯思維能力，還需要一點加法運算。
規則
[編輯]數和的命題也有一些慣例，如只有一個解(必須)，空格的形狀必須成中心對稱(不一定)等。有些是必須的，但有些不一定。
名稱
[編輯]美國的《Dell Magazines》雜誌首先刊載了數和遊戲，使用的名稱是Cross Sums。
後來這個遊戲引進日本。Nikoli將其譯為加算クロス，後來簡省為カックロ。日本的《パズラー》雜誌使用サムクロス的名稱。
現在很多英文報紙和雜誌都有刊載數和遊戲，主要用Cross Sums和Cross Addition作為名稱。由於日本的影響，這個遊戲也被叫做Kakuro，如英國《衛報》的每日一題就使用Kakuro的名稱。
至於中文名稱，世界圖書出版公司的譯名為數和，這仿照了「數獨」的名稱。
技巧
[編輯]唯一分解方式
[編輯]數和中有些和值只有一種分解方式。(在解Killer Sudoku中都有用)
- 2字組
- 3=1+2
- 4=1+3
- 16=7+9
- 17=8+9
- 3字組
- 6=1+2+3
- 7=1+2+4
- 23=6+8+9
- 24=7+8+9
- 4字組
- 10=1+2+3+4
- 11=1+2+3+5
- 29=5+7+8+9
- 30=6+7+8+9
- 5字組
- 15=1+2+3+4+5
- 16=1+2+3+4+6
- 34=4+6+7+8+9
- 35=5+6+7+8+9
- 6字組
- 21=1+2+3+4+5+6
- 22=1+2+3+4+5+7
- 38=3+5+6+7+8+9
- 39=4+5+6+7+8+9
- 7字組
- 28=1+2+3+4+5+6+7
- 29=1+2+3+4+5+6+8
- 41=2+4+5+6+7+8+9
- 42=3+4+5+6+7+8+9
- 8字組
- 36=1+2+3+4+5+6+7+8
- 37=1+2+3+4+5+6+7+9
- 38=1+2+3+4+5+6+8+9
- 39=1+2+3+4+5+7+8+9
- 40=1+2+3+4+6+7+8+9
- 41=1+2+3+5+6+7+8+9
- 42=1+2+4+5+6+7+8+9
- 43=1+3+4+5+6+7+8+9
- 44=2+3+4+5+6+7+8+9
8字組中每一個和值都有唯一解。
- 9字組
由於組內數字不能重複，9字組只能是1-9各填一遍，和值只能是45。
重疊組
[編輯]重疊組在數和中有很重要的作用，當重疊的兩個組都是唯一解時就更為尤甚。這種情況常常用來做解題的突破口。以上文的題目為例（○是第1行第1列）：
2330 16○□ 17□ 35□
由於23=9+8+6和16=9+7都是唯一解，○中就必定填它們的共有數字：9。
還有一種情況，兩個組中有一個是唯一解，另一個可以通過推理進行排除從而得到唯一解。還以上文的題目為例（○是第4行第2列）：
30 □ □ □ ７○□
30=9+8+7+6是唯一解。但是與它重疊的組和值為7，不可能填入7或比7大的數，所以○中必定填6。
變種
[編輯]數和的一個變種是數積（Cross Products），它把數和中的加法運算改為乘法運算，組前面標註的數字是各個數字之積。
另外還有一種給和數獨（Sum Number Place），它使用數獨的棋盤，但不給提示數字，只是劃出若干區域並給出個區域內數字之和。由於其複雜性，它又被稱為殺手數獨（Killer Sudoku）。
參看
[編輯]參考
[編輯]- 數和遊戲，世界圖書出版公司，2006年，ISBN 7506279282
外部連結
[編輯]- （日語）Nikoli中關於數和的網頁