六角柱

正六角柱
類別	柱體; 柱狀均勻多面體
對偶多面體	雙六角錐
識別
名稱	正六角柱
參考索引	U76(d)
鮑爾斯縮寫; （verse-and-dimensions的wikia：Bowers acronym）	hip
數學表示法
考克斯特符號; （英語：Coxeter-Dynkin diagram）	;
施萊夫利符號	t{2,6}; s2{2,6}; {6}×{}; t{3}×{}
威佐夫符號; （英語：Wythoff symbol）	2 6 \| 2
康威表示法	P6
性質
面	8
邊	18
頂點	12
歐拉特徵數	F=8, E=18, V=12 （χ=2）
組成與佈局
面的種類	2個六邊形 ; 6個正方形
面的佈局; （英語：Face configuration）	6{4}+2{6}
頂點圖	4.4.6
對稱性
對稱群	D6h, [6,2], (*622), order 24
特性
	凸、 zonohedron
圖像
	; 4.4.6; （頂點圖）
; 雙六角錐; （對偶多面體）	; （展開圖）
	閱; 論; 編;

在幾何學中，六角柱又稱六角稜柱^[1]，是一種底面為六邊形的柱體^[2]。所有六角柱都有8個面，18個邊和12個頂點^[3]。

由於它具有8個面，所以它是一個八面體^[4]。然而，「八面體」這個幾何術語，主要是指正八面體，其中有8個三角形面。這個若稱做八面體的話，會和正八面體混淆，所以很少使用「八面體」來表示六角柱。

許多鉛筆在削尖之前的形狀都是六角柱形^[5]。

性質

正六角柱是指底面為正六邊形的六角柱，其每個頂點都是2個正方形和1個正六邊形的公共頂點，因此具有點可遞的性質，又因其所有面都是正多邊形因此是一種半正多面體，且其為以正方形為側面的半正柱體無窮系列中的第4個幾何體。六角柱亦可以視為一種截角六面形，並可以以施萊夫利符號t{2,6}表示。

已知底面邊長 $a$ , 和高 $h$ ，正六角柱的體積可以由下面公式計算^[6]^[7]：

V={\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}a^{2}\times h

一個幾何中心位於原點邊長為2的正六角柱其頂點座標為^[8]：

(\pm {\sqrt {3}},\pm 1,\pm 1)

(0,\pm 2,\pm 1)

對稱性（英語：List_of_spherical_symmetry_groups）	D_6h, [2,6], (*622)	D_3h, [2,3], (*322)	D_3d, [2⁺,6], (2*3)
結構	{6}×{},	t{3}×{},	s₂{2,6},
圖像
扭曲

六角柱可以獨立堆砌成堆砌體，也可以跟其他立體共同堆砌密鋪三維空間

六角柱堆砌^[3]	三角柱-六角柱堆砌（英語：Triangular-hexagonal prismatic honeycomb）	扭稜六邊形鑲嵌柱堆砌	大斜方截半六邊形鑲嵌柱堆砌

截角四面體柱體（英語：truncated tetrahedral prism）	截角八面體柱體（英語：truncated octahedral prism）	大斜方截半立方體柱體（英語：Truncated cuboctahedral prism）	截角二十面體柱體（英語：Truncated icosahedral prism）	大斜方截半二十面體柱體（英語：Truncated icosidodecahedral prism）

柱形斜方截半正五胞體（英語：runcitruncated 5-cell）	大柱形斜方截半正五胞體（英語：omnitruncated 5-cell）	柱形斜方截半正十六胞體（英語：runcitruncated 16-cell）	大柱形斜方截半超立方體（英語：omnitruncated tesseract）

柱形斜方截半正二十四胞體（英語：runcitruncated 24-cell）	大柱形斜方截半正二十四胞體（英語：omnitruncated 24-cell）	柱形斜方截半正六百胞體（英語：runcitruncated 600-cell）	大柱形斜方截半正一百二十胞體（英語：omnitruncated 120-cell）

半正六邊形二面體球面多面體
對稱群（英語：List of spherical symmetry groups）：[6,2], (*622)							[6,2]⁺, (622)	[1⁺,6,2], (322)	[6,2⁺], (2*3)


{6,2}	t{6,2}	r{6,2}	2t{6,2}=t{2,6}	2r{6,2}={2,6}	rr{6,2}	tr{6,2}	sr{6,2}	h{6,2}	s{2,6}
半正對偶


V6²	V12²	V6²	V4.4.6	V2⁶	V4.4.6	V4.4.12	V3.3.3.6	V3²	V3.3.3.3

n32的大斜方截半變異對稱性： 4.6.2n*
對稱性 *n32（英語：Orbifold notation） [n,3]（英語：Coxeter notation）	球面（英語：List_of_spherical_symmetry_groups）				平面（英語：List_of_planar_symmetry_groups）	緊湊雙曲		仿緊	非緊雙曲
對稱性 *n32（英語：Orbifold notation） [n,3]（英語：Coxeter notation）	*232 [2,3]	*332 [3,3]	*432 [4,3]	*532 [5,3]	*632 [6,3]	*732 [7,3]	*832 [8,3]	*∞32 [∞,3]	[12i,3]	[9i,3]	[6i,3]	[3i,3]
圖形
頂點佈局	4.6.4	4.6.6	4.6.8	4.6.10	4.6.12	4.6.14（英語：Truncated triheptagonal tiling）	4.6.16（英語：Truncated trioctagonal tiling）	4.6.∞（英語：Truncated triapeirogonal tiling）	4.6.24i	4.6.18i	4.6.12i	4.6.6i
對偶
面佈局	V4.6.4	V4.6.6	V4.6.8	V4.6.10	V4.6.12	V4.6.14（英語：Order 3-7 kisrhombille）	V4.6.16（英語：Order 3-8 kisrhombille）	V4.6.∞	V4.6.24i	V4.6.18i	V4.6.12i	V4.6.6i

^ hexagonal prism. 國家教育研究院. [2016-08-17]. （原始內容存檔於2016-08-17）.
^ hexagonal prism. Maths A to Z. School A to Z. [2016-08-17]. （原始內容存檔於2016-08-17）.
^ ^3.0 ^3.1 Pugh, Anthony, Polyhedra: A Visual Approach, University of California Press: 21, 27, 62, 1976 [2014-06-22], ISBN 9780520030565, （原始內容存檔於2014-07-09） .
^ Weisstein, Eric W. (編). Hexagonal prism. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英語）.
^ Simpson, Audrey, Core Mathematics for Cambridge IGCSE, Cambridge University Press: 266–267, 2011 [2016-08-03], ISBN 9780521727921, （原始內容存檔於2020-11-02） .
^ Jim Reed. Surface Area. 埃德蒙頓公立學校（英語：Edmonton Public Schools）. 1998年7月 [2016-02-23]. （原始內容存檔於2009-11-04）.
^ The volume of a hexagonal prism. 里賈納大學. [2016-08-17]. （原始內容存檔於2015-09-23）.
^ The Hexagonal Prism. eusebeia. 2014-02-28 [2016-08-17]. （原始內容存檔於2014-03-02）.

閱論編錐體與柱體
錐體	三角錐正三角錐四角錐五角錐六角錐七角錐八角錐九角錐十角錐十一角錐十二角錐 ... 無限角錐
雙錐體	雙三角錐雙四角錐雙五角錐雙六角錐雙七角錐雙八角錐雙九角錐雙十角錐 ... 雙無限角錐
柱體	三角柱四角柱五角柱六角柱七角柱八角柱九角柱十角柱十一角柱十二角柱 ... 無限角柱（雙曲）
反柱體	三角反柱四角反柱五角反柱六角反柱七角反柱八角反柱 ... 無限角反柱
錐台	三角錐台四角錐台五角錐台六角錐台 ...
雙錐台	雙三角錐台雙四角錐台雙五角錐台雙六角錐台 ...
錐柱體	三角錐柱四角錐柱五角錐柱六角錐柱七角錐柱八角錐柱 ... 無限角錐柱
雙錐柱體	雙三角錐柱雙四角錐柱雙五角錐柱雙六角錐柱雙七角錐柱雙八角錐柱 ... 雙無限角錐柱
角錐反柱	三角錐反柱四角錐反柱五角錐反柱六角錐反柱 ...
雙錐反柱	雙三角錐反柱雙四角錐反柱雙五角錐反柱雙六角錐反柱 ...
其他	圓錐圓柱雙圓錐圓錐柱

正多邊形柱體系列
對稱群（英語：List of spherical symmetry groups）	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
[2n,2] [n,2] [2n,2⁺]
圖像
球面多面體
圖像