二维空间
提示：此条目的主题不是二次元。
二维空间或译二度空间（Second Dimension）是指仅由宽度→水平线和高度→垂直线（在几何学中为X轴和Y轴）两个要素所组成的平面空间，只在平面延伸扩展，同时也是美术上的一个术语，例如绘画便是要将三维空间的事物，用二维空间来展现。
线性代数
[编辑]线性代数中也有另一种探讨二维空间的的方式，其中彼此独立性的想法至关重要。平面有二个维度，因为长方形的长和宽的长度是彼此独立的。以线性代数的方式来说，平面是二维空间，因为平面上的任何一点都可以用二个独立向量的线性组合来表示。
数量积、角度及长度
[编辑]二个向量A = [A1, A2]和B = [B1, B2]的数量积定义为：[1]
向量可以画成一个箭头，量值为箭头的长度即其，向量的方向就是箭头指向的方向。向量A的长度为。以此观点来看，两个欧几里得向量A和B 的数量积定义为[2]
其中θ为A和B的角度
向量A和自己的数量积为
因此
这也是向量欧几里得距离的公式。
拓扑学
[编辑]若从平面中移除任何一个点，剩下的空间仍然是连通空间，但已不是单连通空间。
图论
[编辑]在图论中，平面图是指可以嵌入在平面中的图，也就是图可以画在平面上，图的各边只会在端点相交。换句话中，可以在平面上画出此图，图的各边不会互相交叉[3]。这様的图称为平面图。
相关条目
[编辑]参考资料
[编辑]- ^ S. Lipschutz; M. Lipson. Linear Algebra (Schaum’s Outlines) 4th. McGraw Hill. 2009. ISBN 978-0-07-154352-1.
- ^ M.R. Spiegel; S. Lipschutz; D. Spellman. Vector Analysis (Schaum’s Outlines) 2nd. McGraw Hill. 2009. ISBN 978-0-07-161545-7.
- ^ Trudeau, Richard J. Introduction to Graph Theory Corrected, enlarged republication. New York: Dover Pub. 1993: 64 [8 August 2012]. ISBN 978-0-486-67870-2. （原始内容存档于2019-05-05）.
Thus a planar graph, when drawn on a flat surface, either has no edge-crossings or can be redrawn without them.
