四阶魔方

四阶魔方（英语：Rubik's Revenge），为4×4×4的立方体结构。发明人为彼得·塞波斯坦尼（Peter Sebesteny），四阶魔方起初称作为Sebesteny魔方，后来在生产前最终定名为“Rubik's Revenge”来吸引魔方爱好者，因为这个名字在英语中有复仇的意思。

和三阶魔方不同的是，四阶魔方没有每面不动的中心方块，所以四阶魔方的复原方法与众不同，要先复原中心块和成对的边块形成一个大号的三阶魔方，再用原来的方法复原。

一家名叫东贤（East Sheen）的公司发明了一种新的复原方法：使用三阶魔方的方法先复原边块和角块，再复原中心块

发展历史

1974年，鲁比克教授发明了第一个魔方，即3×3×3立方体结构的“三阶魔方”（当时称作Magic Cube），并在1975年获得匈牙利专利号HU170062，但没有申请国际专利。第一批三阶魔方于1977年在布达佩斯的玩具店贩售^[1]。与Nichols的魔方不同，鲁比克教授的零件是像卡榫一般互相咬合在一起，不容易因为外力而分开，而且可以以任何材质制作。

1979年九月，Ideal Toys公司将魔方带至全世界，并于1980年一、二月在伦敦、巴黎和美国的国际玩具博览会亮相。

展出之后，Ideal Toys公司将魔方的名称改为Rubik's Cube，1980年五月，第一批魔方在匈牙利出口^[1]。

魔方广为大众喜爱是在1980年代。从1980年到1982年，总共售出了将近200万个魔方。据估计，1980年代中期，全世界有五分之一的人在玩魔方^[2]。

由于魔方的巨大商机，1983年鲁比克教授和他的合伙人一同开发了二阶和四阶魔方^[3]。并于1986年制造了五阶魔方^[4]。

变化数

四阶魔方总共有8个角块，24个边块和24个中心块。

其角块的变换状态和二阶魔方相同，所以总共有8!×3⁷种变化状态。

每种颜色的四个中心块可以不区别位置，所以总共有24!/(4!⁶)种变化状态。

24个边块不能进行随意换位，而每一组颜色相同的两块边块是有区别的，因为边块关系到两个面的颜色。所以边块的变化总数总共有24!种。

由于在空间变幻中状态相同而颜色不同的状态会被重复计算，所以真正的状态数还应该除以24。

所以四阶魔方的总状态数为

{\frac {8!\cdot 3^{7}\cdot 24!^{2}}{4!^{6}\cdot 24}}\approx 7.4\cdot 10^{45}

即7,401,196,841,564,901,869,874,093,974,498,574,336,000,000,000种变化。

机械结构

四阶魔方总共有8个角块，24个边块和24个中心块，，它的构成分为两类：

第一类中心是一个球体，每个周边的小块连接着中心球的滑轨，在运动时候会沿着用力方向在滑轨上滑动。

第二类是以轴为核心的四阶魔方，这类魔方的构成非常复杂，除了中心球和周边块外还有很多附加件。

作为竞速运动来说第二种构成的四阶魔方运动速度快，不易在高速转动中卡住。

复原方法

术语

U：上层
MU：上数第3
D：下层
MD：下数第二层
L：左侧层
ML：左数第二层
R：右侧层
MR：右数第二层
F：前层
MF：前数第二层
B：后层
MB：后数第二层

降阶法

降阶法即是将四阶魔方“降阶”为三阶魔方，随后按三阶魔方进行还原。

第一阶段	第二阶段	第三阶段	第四阶段

还原中心块。将四阶魔方中央四个小中心块颜色对齐，将其当做三阶魔方的中心块。	合并棱边。将四阶魔方每条棱边上的两个棱块颜色对齐，将其当做三阶魔方的棱块。	按三阶魔方还原。此时，已完成“降阶”动作，随后按三阶魔方进行还原。	特殊情况校正。因为四阶魔方的中心块位置不是相对固定的，所以“降阶”后的“三阶魔方”会出现两类“特殊情况”，需要进行校正，此后继续按三阶魔方还原。