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外摆线

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不同的外摆线

外摆线是所有形式为

的曲线,其中n为正实数。

轨迹定义

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n = 4的外摆线轨迹

假设有一个定,若有另一个半径是刚才的圆形的倍的圆在上滚动,则圆周上的一定在滚动时划出的轨迹就是一条外摆线。

心脏线

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心脏线

心脏线是外摆线的一种,其n为2。它亦可以极坐标的形式表示:

r = 1 + cos θ

这样的心脏线的周界为8,围得的面积。 心脏线亦为蚶线的一种。

曼德博集合正中间的图形便是一个心脏线。

心脏线的英文名称“Cardioid”是de Castillon在1741年的《Philosophical Transactions of the Royal Society》发表的;意为“像心脏的”。

肾形线

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肾脏线

肾形线亦是外摆线的一种,其n为3。