AB星等

AB星等是一个星等系统。与许多其他星等系统不同，它是基于以绝对单位，即光谱通量密度校准的通量量测。

释义

“单色”AB星等被定义为光谱通量密度的对数，具有星等的通常标度，零点约为7003363100000000000♠3631扬斯基（符号为Jy）， 此处1Jy = 10⁻²⁶ W Hz⁻¹ m⁻² = 10⁻²³ erg s⁻¹ Hz⁻¹ cm⁻²（“大约”是因为零点的真正定义是基于如下所示的幅度）。如果光谱通量密度表示为f_ν，单色AB星等为

$m_{\text{AB}}\approx -2.5\log _{10}\left({\frac {f_{\nu }}{3\,631{\text{ Jy}}}}\right),$

或，具有f_ν单位仍然是扬斯基,

$m_{\text{AB}}=-2.5\log _{10}f_{\nu }+8.90.$

确切的定义是相对于以cgs单位来表述的erg s⁻¹ cm⁻² Hz⁻¹:

$m_{\text{AB}}=-2.5\log _{10}f_{\nu }-48.60.$

反转这一点可以得到数值的真实定义“7003363100000000000♠3631 Jy”经常被引用的：

$f_{\nu ,0}=10^{\tfrac {48.60}{-2.5}}\approx 3.631\times 10^{-20}$ erg s⁻¹ cm⁻² Hz⁻¹

实际的测量总是在一些连续的波长范围内进行。定义了“带通”AB星等，使得零点对应于大约为7003363100000000000♠3631 Jy：

$m_{\text{AB}}\approx -2.5\log _{10}\left({\frac {\int f_{\nu }{(h\nu )}^{-1}e(\nu )\,\mathrm {d} \nu }{\int 3\,631{\text{ Jy}}\,{(h\nu )}^{-1}e(\nu )\,\mathrm {d} \nu }}\right),$

此处e(ν)是“等能量”滤波器响应函数(hν)⁻¹术语假定检测器是光子计数装置，例如CCD或光电倍增器（滤波器响应有时被表示为量子效率，也就是说，根据其每光子的响应，而不是每单位能量的响应。在这些情况下，(hν)⁻¹项已被折叠到e(ν)的定义中，不应包括在内。）。

STMAG系统被类似地定义，但用于每单位波长间隔的恒定通量。

因为没有使用相对参考对象，AB星等代表的是绝对标准（不像使用织女星作为基线对象）。如果从10秒差距的距离看，这一定不能与物体的视亮度意义上的绝对星等混淆。

f_λ的表达方式

在一些领域中以每单位波长表示光谱通量密度f_λ，而不是每单位频率f_ν。在任何特定波长下，

$f_{\nu }={\frac {\lambda ^{2}}{c}}f_{\lambda },$

此处f_ν是按频率量测（例如，以赫兹为单位），以及f_λ。如果波长单位是ångström，

${\frac {f_{\nu }}{\text{Jy}}}=3.34\times 10^{4}\left({\frac {\lambda }{\mathrm {\AA} {}}}\right)^{2}{\frac {f_{\lambda }}{{\text{erg}}{\text{ cm}}^{-2}{\text{ s}}^{-1}\mathrm {\AA} ^{-1}}}.$

然后可以将其插入上述方程中。

给定带通的“枢轴波长”是λ的值，这使得上述转换对于在该带通中进行的观测是精确的。对于如上定义的等能量响应函数，它是

$\lambda _{\text{piv}}={\sqrt {\frac {\int e(\lambda )\lambda \,\mathrm {d} \lambda }{\int e(\lambda )\lambda ^{-1}\,\mathrm {d} \lambda }}}.$

对于量子效率约定中表示的响应函数，它是：

$\lambda _{\text{piv}}={\sqrt {\frac {\int e(\lambda )\,\mathrm {d} \lambda }{\int e(\lambda )\lambda ^{-2}\,\mathrm {d} \lambda }}}.$

从其它星等系统转换

AB星等系统中的幅值可以转换为其他系统。然而，由于所有星等系统都涉及在一些假设通带上对一些假设源谱的积分，因此这种转换不一定是微不足道的计算，并且精确的转换取决于所讨论的观测值的实际通带。不同的作者计算了标准情况下的转换。

外部链接

• Conversion from AB magnitudes to Johnson magnitudes