代數數論主題列表

• 高斯整數, 高斯有理數
• 二次域 (Quadratic field)
• 代數數域
  • 戴德金整環 (Dedekind domain)
• Global field
• 理想類群
  • Class number problem for imaginary quadratic fields
  • Stark-Heegner 定理
  • 黑格納數
  • Ankeny-Artin-Chowla congruence
• 單位根
  • 高斯周期, 高斯和
  • Chowla-Mordell 定理
  • 分圓域
    • 克羅內克-韋伯定理
    • Herbrand-Ribet 定理
  • 數論變換
• 狄利克雷單位定理
• 判別式
• Ramification
• Different ideal
• Splitting of prime ideals in Galois extensions, Decomposition group, inertia group
• 弗羅貝尼烏斯自同態 (Frobenius automorphism)
• Chebotarev's density theorem
• 阿貝爾擴張 (Abelian extension)
• 二次互反律 (Quadratic reciprocity)
• 類域論
  • 局部類域論
  • Takagi 存在性定理
  • 哈瑟範數定理
  • 複數乘法
• 正規整基
  • Hilbert-Speiser 定理
• 全實域
• Chowla-Selberg 公式
• P進數 (p-adic number)
  • P進數分析 (p-adic analysis), 馬勒定理
  • 局部分析
• 局部域
• 賦值向量環
  • Idele group
  • Idele class group
  • Adelic algebraic group
• 哈瑟原則
  • 哈瑟-閔可夫斯基定理
• 伽羅瓦模
• 伽羅瓦上同調
  • Brauer 群
• 岩澤理論
• 歐拉系統

參見

• 代數數論