玻茨模型 - 維基百科，自由的百科全書

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在統計力學中，玻茨模型（Potts模型）是易辛模型的推廣，它描述晶格上的自旋。玻茨模型可應用於鐵磁性和固態物理學。

定義[編輯]

玻茨模型的哈密頓量是：

$H_{p}=-J_{p}\sum _{(i,j)}\delta (s_{i},s_{j})$

其中 $s_{i}=1,\ldots ,q$ 是晶格上的自旋變數， δ(s_i, s_j) 是克羅內克函數。當 s_i = s_j 時，該函數等於1，否則等於0。

q=2的玻茨模型等於易辛模型（J_p = -2J_c ）。

有時會引入磁場h：

$F=\beta H_{g}=-\beta \sum _{(i,j)}J_{ij}\delta (s_{i},s_{j})-\sum _{i}h_{i}s_{i}$

其中 β=1/kT 的T是溫度，k是波茲曼常數。

參考文獻[編輯]

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極限定理	中心極限定理 Donsker's theorem（英語：Donsker's theorem） Doob's martingale convergence theorems（英語：Doob's martingale convergence theorems）遍歷理論 Fisher–Tippett–Gnedenko theorem（英語：Fisher–Tippett–Gnedenko theorem） Large deviation principle（英語：Large deviation principle）大數法則重對數律 Maximal ergodic theorem（英語：Maximal ergodic theorem） Sanov's theorem（英語：Sanov's theorem）

不等式	Burkholder–Davis–Gundy（英語：Burkholder–Davis–Gundy inequalities） Doob's martingale（英語：Doob's martingale inequality） Kunita–Watanabe（英語：Kunita–Watanabe inequality）

工具	Cameron–Martin formula（英語：Cameron–Martin formula）隨機變量的收斂 Doléans-Dade exponential（英語：Doléans-Dade exponential） Doob decomposition theorem（英語：Doob decomposition theorem） Doob–Meyer decomposition theorem（英語：Doob–Meyer decomposition theorem） Doob's optional stopping theorem（英語：Doob's optional stopping theorem） Dynkin's formula（英語：Dynkin's formula）費曼-卡茨公式右連左極函數 Girsanov theorem（英語：Girsanov theorem） Infinitesimal generator（英語：Infinitesimal generator (stochastic processes)）伊藤積分伊藤引理 Kolmogorov continuity theorem（英語：Kolmogorov continuity theorem） Kolmogorov extension theorem（英語：Kolmogorov extension theorem） Lévy–Prokhorov metric（英語：Lévy–Prokhorov metric） Malliavin calculus（英語：Malliavin calculus） Martingale representation theorem（英語：Martingale representation theorem） Optional stopping theorem（英語：Optional stopping theorem） Prohorov theorem（英語：Prohorov theorem）二次變差 Reflection principle（英語：Reflection principle (Wiener process)） Skorokhod integral（英語：Skorokhod integral） Skorokhod's representation theorem（英語：Skorokhod's representation theorem）右連左極函數 Snell envelope（英語：Snell envelope）隨機微分方程 Tanaka（英語：Tanaka equation）停時隨機積分 Uniform integrability（英語：Uniform integrability） Usual hypotheses（英語：Usual hypotheses）維納空間 Classical（英語：Classical Wiener space） Abstract 漂移項

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