相位調變

此條目介紹的是類比調變。關於數位訊號的版本，請見「相位偏移調變」。

調變方式
連續調變
調幅 調頻 調相 類比 AM （SSB · DSB） FM PM 數位 ASK （OOK · QAM） FSK （MSK · GFSK） PSK （CPM） 其他 SM （類比）
脈波調變
類比	PAM · PDM · PPM
數位	PCM · PWM
展頻
CSS · DSSS · THSS · FHSS
另見
調變 · 線路碼 · 數據機 · ΔΣ調變 · OFDM · FDM

調製波（藍）調製載波（紅）生成PM訊號（綠）。

  g(t) =  π /2×sin[ 2×2π t +  π /2×sin( 3×2π t ) ]  

調相（英語：Phase Modulation，縮寫：PM），又稱相位調變，是一種以載波的瞬時相位變化來表示資訊的調變方式。

相位調變廣泛用於發射無線電波，並且是大量技術（如Wifi、GSM和衛星電視）背後的許多數位傳輸編碼方案的一部分。

在數位合成器中，PM用來產生訊號和波形，例如在Yamaha DX7中實現了調頻合成。相關的一種聲音合成叫做相位失真用於卡西歐CZ合成器。

性質

1. 相位調變的傳送功率具有恆定性
   • 對於任何時間$t$，以及任何敏感性因數$k$，相位調變的振幅都會等於載波振幅。所以，由此可知，在相位調變中，若假設負載電阻是1歐姆，那麼平均傳送功率是一個常數:

   $P_{av}={\frac {1}{2}}*{A_{c}}^{2}$

2. 相位調變過程的非線性性質
   • 相位調變的波並不滿足疊加性原理。假設一資訊訊號$m(t)$可以表示為:

   $m(t)=m_{1}(t)+m_{2}(t)$

   另外，再假設$m(t)$、$m1(t)$以及$m2(t)$產生的PM波分別是$s(t)$、$s1(t)$、$s2(t)$，那麼我們便可以將以上的PM波如此表示:

   $s(t)=A_{c}cos[2{\pi }f_{c}t+k_{p}(m_{1}(t)+m_{2}(t))]$

   $s_{1}(t)=A_{c}cos[2{\pi }f_{c}t+k_{p}m_{1}(t)]$

   $s_{2}(t)=A_{c}cos[2{\pi }f_{c}t+k_{p}m_{2}(t)]$

   那麼，我們可以發現，由於

   $s(t){\neq }s_{1}(t)+s_{2}(t)$

   所以相位調變的波不滿足疊加原理。

   相位調變的非線性性質讓PM波的頻譜分析與雜訊分析變得更加複雜，正因為此，相位調變可以很好地對抗雜訊。

3. 零相交的不規律性

   零相交(zero-crossing)是指，在時間軸上，波的振幅由正變成負或由負變成正的瞬間。而一個PM波的零相交，並沒有規律性存在。事實上，相位調變波這樣的零相交不規律性，是因為調變過程的非線性性質所致。

4. 資訊波形難以形象化

   對於調幅，只要調變百分比小於百分之百，便可以將調變波的波封視為資訊波。但是，在相位調變中並無法如此行。事實上，在相角調變波裡難以形象化資訊波形，是因為相位調變波的非線性性質所致。

5. 可以透過增加傳輸頻寬，來交換雜訊性能表現

   和調幅相比，相位調變一個非常好的優點是，它可以改善雜訊性能。之所以會有這樣的優點是因為，對於相加性雜訊，如果是調變一個弦載波的相角，那麼便會比調變一個弦載波的振幅，傳送資訊訊號時較不敏感。但是，這樣雜訊性能的改善，是透過犧牲相位調變所需的一個傳輸頻寬來達成的。亦即，相位調變可以利用增加傳輸頻寬來換得雜訊性能改善的效果，相較之下，在調幅中，沒有這樣的交換可能。

理論

PM將復包絡的相角改變得與消息訊號成正比。

假定要發送的訊號（稱為調變訊號或消息訊號）是 $m(t)$，訊號調變的載波為

$c(t)=A_{c}\sin \left(\omega _{\mathrm {c} }t+\phi _{\mathrm {c} }\right).$

注釋：

載波(時間) = (載波振幅)*sin(載波頻率*時間 + 相移)

這使得已調訊號為

$y(t)=A_{c}\sin \left(\omega _{\mathrm {c} }t+m(t)+\phi _{\mathrm {c} }\right).$

這說明了 $m(t)$ 如何調變相位 - 在某一時間點的 m(t) 越大，該點調變訊號的頻移越大。它也可以看成是改變了載波訊號的頻率，於是當頻率調變表示為相位調變對時間求導時，相位調變就可以認為是頻率調變的一種特殊情形。

調變訊號在這裡可以是

$m(t)=\cos \left(\omega _{\mathrm {c} }t+k\omega _{\mathrm {m} }(t)\right)\$

頻譜特性的數學運算表明有兩個區域尤其值得關注：

• 對於振幅小的訊號，PM與振幅調變（AM）類似，並且很遺憾基帶帶寬會加倍和效率也不高。
• 對於單一正弦大訊號，PM與FM類似，它的帶寬約為

$2\left(h+1\right)f_{\mathrm {M} }$,

其中 $f_{\mathrm {M} }=\omega _{\mathrm {m} }/2\pi$ 而 $h$ 是後文會定義的調變指數。這也被稱為PM的卡森帶寬法則。

調變指數

同其他調變指數一樣，這個量表示調變變量在未調變水平附近變化的範圍。它涉及到載波訊號的相位變化：

$h\,=\Delta \theta \,$,

其中 $\Delta \theta$ 是峰值相位偏差。與頻率調變中的調變指數形成對比。

參見

• 角度調變
• 自動頻率控制
• 調變條目中有一系列其他調變方法
• 極性調變
• 電光調變器，應用邊帶到單色波的普克爾效應相位調變