完善保密性

完善保密性（perfect secrecy）是資訊理論安全性的一个特例，为香农提出的信息学观点，具有该性质的密文不应该透露任何明文的信息。在該觀點中達成這項性質的方法，是使用與明文空間相等或更大的密鑰空間。

严密定义[编辑]

在密钥空间 $K$ 内任取一个密钥 $k_{i},k_{j}$ ，加密方式为 $E$ ， $m$ 为随机明文， $c$ 为随机密文则概率关系有

P(E(m,k_{i})=c)=P(E(m,k_{j})=c)

该处 $c,m$ 为相同文段。

也可定义为：

任意

x\in P,y\in C

，有

P(x)=P(x|y)

。

即通过观察密文无法得到关于明文的任何信息。

或是：一組在 $(K,M,C)$ 上的密碼系統 $(D,E)$ 滿足

\forall m_{0},m_{1}\in M(len(m_{0})=len(m_{1}))

且

\forall c\in C

Pr[E(k_{0},m_{0})=c]=Pr[E(k_{1},m_{1})=c]

其中

k_{0},k_{1}

是由 K 當中以完全均等的機率隨機取樣

(註： $Pr[$ 某事件 $]$ 表示該事件發生的機率， $K,M,C$ 各為密鑰、明文及密文空間， $D,E$ 為解密與加密函數)

由於密鑰空間等於或大於明文空間，所以對同一個密文以窮舉法破解時，將會獲得所有可能的明文，使得無法分辨何者為真正的訊息。因此若沒有密鑰，即使敌手拥有无穷的计算时间和存储空间，密文仍然不可能破解。

具有完善保密性的密钥长度不可短于被加密的密文。此性质造成实际应用的不便。^[1]

为了消除这种不便，一般使用两种方法：

只是這樣的改變會縮小密鑰空間，因而失去完善保密性。